集合的概念与分类 集合的概念相关例题

一、集合的概念与分类

1、概念：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），通常用大写拉丁字母A，B，C表示。

2、集合的表示方法

（1）列举法；（2）描述法；（3）图示法

3、集合的分类

<span id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&x96C6;</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&x5408;</mo></mrow><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" display role="presentation" >集合⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪按元素的属性分⎧⎩⎨数集(元素是数)点集(元素是点)其他集合按元素的多少分{有限集(元素个数是有限个)无限集(元素个数是无限个)$集合\{\begin{array}{l}按元素的属性分\{\begin{array}{l}数集(元素是数)\\ 点集(元素是点)\\ 其他集合\end{array}\\ 按元素的多少分\{\begin{array}{l}有限集(元素个数是有限个)\\ 无限集(元素个数是p分页标题e无限个)\end{array}\end{array}$

4、集合的三个特性

（1）描述性；（2）整体性；（3）广泛性.

5、集合中元素的三个特性

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.

6、集合子集的个数

由n个元素组成集合 A，则有：

(1) A的子集个数是2n$2^n$

(2) A的真子集个数是2n−1$2^n-1$

(3) A的非空子集个数是2n−1$2^n-1$

(4) A的非空真子集个数是2n−2$2^n-2$

二、集合的概念相关例题

已知集合A={0,1,2}$A=\{0,1,2\}$，则集合B={x−y∣x∈A,y∈A}$B=\{x-y\mid x\in A,y\in A\}$中元素的个数是___

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

答案：C

解析：

(1) 当x=0$x=0$时，y$y$可取0，1，2，此时x−y$x-y$的值分别为0，-1，-2；

(2) 当x=1$x=1$时，y$y$可取0，1，2，此时x−y$x-y$的值分别为1，0，-1；

(3) 当x=2$x=2$时，y$y$可取0，1，2，此时p分页标题ex−y$x-y$的值分别为2，1，0；

综上可知，x−y$x-y$可能的取值为 -2，-1，0，1，2，共5个，即集合B中元素的个数是5。