​均匀分布的分布函数怎么求 ​分布函数的性质

一、均匀分布的分布函数怎么求

已知概率密度f(x)，

那么求F(x)对f(x)进行积分即可，

在x<a时，f(x)都等于0，

显然积分F(x)=0

而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a)

不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a

于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)

那么x大于等于b时，概率就等于1，

所以得到了上面的式子。

二、分布函数的性质

F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：