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secx等于多少 secx,cscx与sinx,cosx的关系

一、secx等于多少

sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即secx=1/cosx,如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,可以得到secx=sinxtanx+cosx。

二、正割性质

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;

(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π

正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。

secx等于多少 secx,cscx与sinx,cosx的关系  大学百科  第1张

(5) secθ=1/cosθ

(6) sec²θ=1+tan²θ

三、secx,cscx与sinx,cosx的关系

1/cosx=secx,

1/sinx=cscx,

即secx×cosx=1,

cscx×sinx=1。

sinx,cosx,tanx,secx,cscx,cotx之间的关系:

1、平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1,

1+(tanx)^2=(secx)^2,

1+(cotx)^2=(cscx)^2,

2、倒数关系:

sinx.cscx=1,

cosx.secx=1,

tanx.cotx=1,

3、商的关系

sinx/cosx=tanx,

tanx/secx=sinx,

cotx/cscx=cosx。

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大学百科 2024-02-14 21:02 0 135

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