分式是数学中使用的一种表示形式,是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。通常把形如A/B(A、B是整式,B中含有字母,且B≠0)的式子叫做分式。分式有意义条件是分母不为0。
分式有以下基本性质:
1.正分式和正分式的和仍是正分式。
2.零分式是零。
3.任何数与零做商(被除数是零)都是零,任何数和零做商(除数是零)则结果无意义,所以零不能做除数。
4.相同分数的分子和分母都相等。
5.相等的分数,如果把分子和分母都乘以或者都除以一个相同的数,则所得的分数还是相等的。
6.相等分数的等价式叫做分数的基本性质,这是分数运算的依据。
对于分式的运算,我们需要掌握以下四项内容:
1.分子之间的加减运算,需要将分子或分母化为相同的值,然后进行对应的加减运算。
2.分子乘以分子、分母乘以分母,是分式的乘法运算。
3.分式的除法,其实就是倒数的乘法。被除数除以除数,等于被除数乘以除数的倒数。
4.分式的混合运算,需要把原来的运算法则和分数的运算法则结合起来。
分式的运算虽然复杂,但只要我们掌握了分式的定义与性质,并正确应用分式的运算法则,就能正确高效地进行分式运算。
关于分式,以上是其基础定义和性质的介绍。在实际应用中,我们会发现分式在解决很多数学问题时具有强大的功能。无论在学习初中数学,还是在更高级别的数学学习中,都离不开分式的学习和运用。只有深入理解和熟练运用分式,才能更好的解决实际问题,提高数学素养。