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判断函数单调性的方法

函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。

判断函数单调性的方法步骤

利用定义证明函数单调性的步骤

判断函数单调性的方法  数学辅导  第1张

①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2

②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形

③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号

④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;若差0,则为减函数)

即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”

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