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x的x次方求导公式

x求的x次方的导可以用换元法。令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y&39;=(x^x)(lnx+1)。

推导过程

(x^x)&39;=(x^x)(lnx+1)

x的x次方求导公式  数学辅导  第1张

求法:令x^x=y

两边取对数:lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则:

(1/y)y&39;=lnx+1

y&39;=y(lnx+1)

即:y&39;=(x^x)(lnx+1)

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