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ln函数的运算法则

ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需要大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。

运算法则

ln(MN)=lnM+lnN

ln(M/N)=lnM-lnN

ln(M^n)=nlnM

ln1=0

ln函数的运算法则  数学辅导  第1张

lne=1

注意,拆开后,M,N需要大于0

没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x.

含义

一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

表达方式

1.常用对数:lg(b)=log(10)(b)

2.自然对数:ln(b)=log(e)(b)

通常情况下只取e=2.71828对数函数的定义

对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称。

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。

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