导数公式及运算法则是什么

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基本初等函数的导数公式

2 .(Xn)&39;=nX(n-1) (n∈Q);

3 .(sinX)&39;=cosX;

4 .(cosX)&39;=-sinX;

5 .(aX)&39;=aXIna (ln为自然对数)

特别地，(ex)&39;=ex

6 .(logaX)&39;=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

特别地，(ln x)&39;=1/x

7 .(tanX)&39;=1/(cosX)2=(secX)2

8 .(cotX)&39;=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9 .(secX)&39;=tanX secX

10.(cscX)&39;=-cotX cscX

导数的四则运算法则：

①(u±v)&39;=u&39;±v&39;

②(uv)&39;=u&39;v+uv&39;

③(u/v)&39;=(u&39;v-uv&39;)/ v2

④复合函数的导数

[u(v)]&39;=[u&39;(v)]*v&39; (u(v)为复合函数f[g(x)])

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

导数的求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高阶导数的求法

1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。

一般用来寻找解题方法。

2．高阶导数的运算法则：