arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。
设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f&39;(x)互为倒数（即原函数，前提要f&39;(x)存在且不为0）。
反正切函数arctanx的导数
(arctanx)&39;=1/(1+x^2)
函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。
反正切函数arctanx的求导过程
设x=tany tany&39;=sex^y arctanx&39;=1/(tany)&39;=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)&39;=1/(1+x^2)
arctanx的图像
其他常用公式
(arcsinx)&39;=1/√(1-x^2)
(arccosx)&39;=-1/√(1-x^2)(arctanx)&39;=1/(1+x^2)(arccotx)&39;=-1/(1+x^2)
