x的x次方的导能够用换元法，令y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y&39;=(x^x)(lnx+1)。
x的x次方求导
（x^x）&39;=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
两边取对数：lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则：
(1/y)y&39;=lnx+1
y&39;=y(lnx+1)
即：y&39;=(x^x)(lnx+1)
常用的导数公式
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
常用导数公式：
1.C&39;=0(C为常数)；
2.(Xn)&39;=nX(n-1)(n∈R)；
3.(sinX)&39;=cosX；
4.(cosX)&39;=-sinX；
5.(aX)&39;=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)&39;=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)&39;=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)&39;=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)&39;=tanX secX；
10.(cscX)&39;=-cotX cscX。
