一、上海市高考数学题型及分值分布
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1-12题,满分60分。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
13-16题,满分20分。
三、解答题:每小题满分12分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17-21题,满分60分。
22-24题,满分10分。
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
高考全国卷新课标I数学命题规律
1.函数与导数:2-3个小题,1个大题,客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主,也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量:小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.
3.数列:2个小题或1个大题,小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推为主
4.解析几何:2小1大,小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助于图形可容易求解,大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参数范围,求最值与定值,探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查,比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.
5.立体几何:2小1大,小题必考三视图,一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查,另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
6.概率与统计:2小1大,小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定,一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题,体现数学的应用性.p分页标题e
7.不等式:小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系,比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景,不等式为工具进行综合考查,一般较难。
二、高考数学答题技巧
答题技巧:学会取舍,合理分配答题时间
“整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。”张教授说,往年考试中总有许多同学抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很“亏”。他表示,高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。“要舍得扔自己不会做的大题。”首先把握住低中档题,难题能得一分是一分,但不要一味陷入其中而浪费大量时间。如果只想得135分左右,最后两道大题只需做前一两问即可。在高考的前一个月应该把高考模拟试卷好好做一下,多研究一下,并多注重其变形考查,掌握技巧是非常关键的。另外,考生在平时的练习中,不要以题量来衡量,而是要以答题效果为依据,自己要真正掌握。做题重在精,做一道是一道,贵在能举一反三。
立体几何:熟记结论,巧解选择填空题
立体几何的常考题型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出这个二面角。若所求二面角是已知图形中的,那就比较简单;如果是要做出来,那就需要用三垂线定理或其逆定理,还常用等腰三角形对边中线和高线重合这一性质巧妙做出二面角。张天德教授说,考生经过大量的习题练习后可出求二面角的常用和可能方法,考试的时候遇到此类试题,平时常用的各种方法即能够立马浮现在脑海中,那就会很快找到解题思路。
另外,在立体几何考前练习中,将一些常见、常考图形的解题思路进行研究也是很有必要的。
如正方体,长方体,椎体,棱柱等,因为它们中包含许多线面之间的平行、垂直关系,便于出题。所以记住并熟练掌握一些结论对做一些立体几何题也很有帮助,特别是选择题、填空题,记住一些结论有时可以做到读完题就可以得到正确答案,这在时间紧张的高考现场是非常重要的。
备考冲刺:做模拟试题后要写分析报告
“基本的运算能力太差、识图和作图以及空间想象能力较差、转化能力不足、解题的目的性不强。”谈到目前高考生在数学方面的不足时,张教授如是说。针对这一现象,他建议考生在临考的最后冲刺阶段,以《考试试题》为标准,精选符合高考性质、高考内容以及高考试卷结构和题型的模拟试题。每做完一份试题,都要写分析报告,报告内容包括:丢了多少分,丢分的知识点,怎样补救和时间的分配四方面内容。通过这样的报告来了解自己对高考数学的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度,并做到有的放矢,进行最后的补救。p分页标题e