圆锥曲线公式及知识点总结

圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的商是常数e的点的轨迹。数学里有很多公式，为了帮助大家更好的学习数学，奥冠教育小编特地为大家整理了圆锥曲线公式及知识点，希望对大家的数学学习有帮助。

圆锥曲线公式：椭圆

1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

圆锥曲线公式：双曲线

1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².

2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².

参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)

圆锥曲线公式：抛物线

参数方程:x=2pt²；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0

直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)

离心率

椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。

圆锥曲线公式知识点

圆锥曲线椭圆双曲线抛物线标准方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)y²=2px(p>0)范围x∈[-a,a]x∈(-∞，-a]∪[a,+∞)x∈[0,+∞)y∈[-b,b]y∈Ry∈R对称性关于x轴，y轴，原点对称关于x轴，y轴，原点对称关于x轴对称顶点(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(a,0),(-a,0)(0,0)焦点(c,0),(-c,0)(c,0),(-c,0)(p/2,0)【其中c²=a²-b²】【其中c²=a²+b²】准线x=±a²/cx=±a²/cx=-p/2渐近线——————y=±(b/a)x—————离心率e=c/a,e∈（0,1)e=c/a,e∈（1,+∞）e=1焦半径∣PF₁∣=a+ex∣PF₁∣=∣ex+a∣∣PF∣=x+p/2∣PF₂∣=a-ex∣PF₂∣=∣ex-a∣焦准距p=b²/cp=b²/cp通径2b²/a2b²/a2p参数方程x=a·cosθx=a·secθx=2pt²y=b·sinθ，θ为参数y=b·tanθ，θ为参数y=2pt,t为参数过圆锥曲线上一点x0·x/a²+y0·y/b²=1x0x/a²-y0·y/b²=1y0·y=p(x+x0)(x0,y0）的切线方程斜率为k的切线方程y=kx±√(a²·k²+b²)y=kx±√(a²·k²-b²)y=kx+p/2k

以上就是奥冠教育小编整理的圆锥曲线公式及知识点，更多数学公式请关注奥冠教育。