根据假分数及倒数的意义可知,当假分数的分子与分母相等时,即假分数等于1时,其倒数也等于1,则假分数的倒数都小于1的说法错误。根据求一个数的倒数的方法,因为真分数都小于1,所以真分数的倒数都大于1的说法正确。
知识拓展
分数王国,形势十分吃紧。事情的起因是这样的:一群真分数和假分数开玩笑说:“我们真分数都长得和国王一样。上身小,下身大,我们是真正的分数,而你们假分数,名字上带有假字,实际上长得也不像国王,上身大下身小,宽肩细腿的,所以你们肯定是假的分数。”没想到,这句玩笑话竟激怒了假分数们,他们集结起来,很快占领了都城的西边,要与真分数决一死战,而真分数也毫不示弱,守着都城的东边,准备应战。双方剑拔弩张,内战一触即发。
这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说:“快去查查史书.究竟真假是怎么回事?”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边,对真分数、假分数耐心地劝说:“你们都是分数王国的臣民,世代和睦相处。今日只是为了一句戏言,就要刀兵相见,将来是要后悔的。”
大臣说:“据史书记载.所谓分数,是把一个单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。其中分子可以比分母小,也可以比分母大,还可以等于分母,比分母大的,可以化成一个整数和一个分数的形式,分子与分母相等的,可以化成整数的形式。为了区别起见,数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。”