一、余弦定理的定义和常见变形
1、余弦定理
三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。即$a^2=$$b^2+$$c^2-$$2bccos A$，$b^2=$$c^2+$$a^2-$$2cacos B$，$c^2=$$a^2+$$b^2-$$2abcos C$，
2、余弦定理的常见变形
（1）$cos A=frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$；
（2）$cos B=frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$；
（3）$cos C=frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$。
3、利用余弦定理可以解决的问题
（1）已知三边，求各角；
（2）已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两个角；
（3）已知两边和其中一边的对角，求其他角和边。
二、余弦定理的相关例题
在$△ABC$中，$cos C=frac{2}{3}$，$AC=4$，$BC=3$，则$cos B=$___
A．$frac{1}{9}$ B．$frac{1}{3}$ C．$frac{1}{2}$ D．$frac{2}{3}$
答案：A
解析：由余弦定理知$AB^2=$$AC^2+$$BC^2-$$2AC·BC·cos C=$$4^2+$$3^2-$$2×$$4×$$3×$$frac{2}{3}=9$，所以$AB=3$，所以$cos B=frac{3^2+3^2-4^2}{2×3×3}=$$frac{1}{9}$。故选A。
