一、数轴上两点之间的距离和数轴的三要素
1、数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，$cdotscdots$；从原点向左，用类似方法依次表示$-1$，$-2$，$-3$，$cdotscdots$（分数和小数也可以用数轴上的点表示）。
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度。
3、数轴上的点和有理数
一般地，设$a$是一个正数，则数轴上表示数$a$的点在原点的右边，与原点的距离是$a$个单位长度；表示数$-a$的点在原点的左边，与原点的距离是$a$个单位长度。
4、数轴上两点间的距离
数轴上两点间的距离等于对应两数之差的绝对值。如点$A$表示数$m$，点$B$表示数$n$，则$AB$之间的距离为$|n-m|$。
5、数轴的画法
（1）画一条水平直线；
（2）在直线上适当选取一点为原点；
（3）通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）；
根据需要，选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，$cdotscdots$；从原点向左，用类似方法依次表示$-1$，$-2$，$-3$，$cdotscdots$
二、数轴上两点之间的距离的相关例题
数轴上A，B两点表示的数分别是$-frac{4}{5}$和0.25，则$A$、$B$两点之间的距离是___
A．$-0.55$ B．$1.05$ C．$-1.05$ D．$0.55$
答案：B解析：∵$A$，$B$两点表示的数分别是$-frac{4}{5}$和0.25，∴$A$，$B$两点之间的距离是$left| -frac{4}{5}-0.25 ight|$=1.05，故选B。
