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同解方程组的定义和解题方法

一、同解方程组的定义和解题方法

1、同解方程

如果两个方程的解相同,那么我们把这两个方程称为同解方程。

2、同解方程的解题方法

同解方程组的定义和解题方法  数学辅导  第1张

已知两个一元一次方程是同解方程,求其中待定字母的取值,主要有两种题型,其解法有所不同。

(1)在两个同解方程中,如果只有一个方程中含有待定字母,一般先解不含待定字母的方程,再把未知数的值代入含有待定字母的方程中,求出待定字母的值。

(2)如果在两个同解方程中都含有相同的待定字母,一般是分别解两个方程,用这个待定字母分别表示两个方程的解,并建立等式,形成关于这个待定字母的方程,求出该待定字母的值。

3、同解方程组

如果两个方程组的解相同,那么我们把这两个方程组称为同解方程组。

二、同解方程组的相关例题

已知方程组$egin{cases}5x+y=3\ax +5y=4end{cases}$和$egin{cases}x-2y=5\5x+by=1end{cases}$有相同的解,则$a+b$的值为___

A.12 B.14 C.16 D.18

答案:C

解析:方程组$egin{cases}5x+y=3\x-2y=5end{cases}$得$egin{cases}x=1,\y=-2,end{cases}$把$egin{cases}x=1\y=-2end{cases}$代入$egin{cases}ax+5y=4,\5x+by=1,end{cases}$得$egin{cases}a-10=4,\5-2b=1,end{cases}$解得$egin{cases}a=14,\b=2,end{cases}$∴$a+b=14+2=16$。

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