一、梯形中位线定理和梯形中位线
1、梯形中位线
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
2、梯形中位线定理
梯形的中位线$L$平行于底边，且其长度为上底$a$加下底$b$和的一半，用符号表示是$L=frac{a+b}{2}$。
已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积，即$S=frac{2Lh}{2}=Lh$。
二、梯形中位线定理的相关例题
梯形$ABCD$中，$AD∥BC$，$EF$是梯形的中位线，若$AD∶BC=$$1∶3$，$AD=a$，$EF=$___
A．$a$
B．$2a$
C．$3a$
D．$4a$
答案：B
解析：∵$AD∶BC=1∶3$，$AD=a$，∴$BC=3a$。∵梯形$ABCD$中，$AD∥BC$，$EF$是梯形的中位钱，∴$EF=frac{1}{2}(AD+BC)=2a$，故选B。
