一、分母有理化的定义和具体做法
二次根式的除法
（1）$frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}=sqrt{frac{a}{b}}(ageqslant0,b>0)$。即两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。
反过来即得到$sqrt{frac{a}{b}}=frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}(ageqslant0,b>0)$，利用它可以进行二次根式的化简。
（2）分母有理化
在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式。把分母中的根号化去的过程称为分母有理化，具体做法：
$frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}=frac{sqrt{a}·sqrt{b}}{sqrt{b}·sqrt{b}}=frac{sqrt{ab}}{b}(ageqslant0,b>0)$；
也可通过类似分式中的“约分”进行分母有理化，如$frac{ab}{sqrt{b}}=frac{a(sqrt{b})^2}{sqrt{b}}=asqrt{b}$$(b>0)$。
二、分母有理化的相关例题
将$frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}$分母有理化的结果为___
A．$frac{sqrt{15}}{5}$ B．$frac{3}{sqrt{15}}$ C．$frac{3}{5}sqrt{15}$ D．$frac{sqrt{15}}{15}$
答案：A
解析：$frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}=frac{sqrt{3}×sqrt{5}}{sqrt{5}×sqrt{5}}=frac{sqrt{15}}{5}$。故选A。
