一、中心对称的定义和性质
1、中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。
2、中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
（2）中心对称的两个图形是全等图形。
3、简单图形的中心对称图形的画法
（1）在图形中找到各线段的端点，如点$A$，$B$，$C$，然后作出点$A$，$B$，$C$关于对称中心$O$的对称点$A′$，$B′$，$C′$。
（2）按原图形中点的连接顺序将对称点相应地连接起来。
4、中心对称图形
（1）中心对称图形的概念
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
线段和平行四边形是最常见的中心对称图形，线段的对称中心是它的中点，平行四边形的对称中心是它两条对角线的交点。
（2）中心对称与中心对称图形的区别与联系
区别：
①对称中心是针对两个图形而言的，而中心对称图形是针对一个图形而言的。
②中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一个图形。
联系：
①都是通过把图形旋转180°重合来定义的。
②两者可相互转化，若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这“一个图形”就是中心对称图形；反之，若把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称。
（3）对称中心的确定方法
方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心。
方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点即是对称中心。
5、关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点$P(x,y)$关于原点的对称点为$P′(-x,-y)$。
二、中心对称的相关例题
平面直角坐标系中，与点$(2,-3)$关于原点对称的点是___
A．$(-3,2)$ B．$(3,-2)$
C．$(-2,3)$ D．$(2,3)$
答案：C
解析：两点关于原点对称，它们的坐标符号相反，2的相反数是-2，-3的相反数是3，故选C。
