一、整式的定义和单项式的定义
1、单项式
（1）单项式的定义
式子$100t$，$0.8p$，$mn$，$a^2h$，$-n$，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的系数应包括它前面的符号。
例如：单项式$100t$，$a^2h$，$-n$的系数分别是100，1，-1。
（3）单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式$100t^2$中，字母$t$的指数是2，$100t^2$的次数是2。
2、多项式
（1）多项式的定义
几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：多项式$t-1.5$的项是$t$与$-1.5$，其中$-1.5$是常数项。
（2）多项式的次数
①多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如：多项式$x^2+2x+18$中次数最高项是二次项$x^2$，这个多项式的次数是2。
②一个多项式可根据次数和项数将其叫做“几次几项式”。
（3）多项式中次数最高的项不一定只有一项，可能有多项，甚至是每一项的次数都一样，都是最高次项，如$x^2-2xy+y^2$中，每项都是二次项，这个多项式是二次多项式。
3、整式
单项式与多项式统称为整式。
4、同类项
（1）同类项的概念
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
（2）判断同类项的标准是“两同”
① 所含字母相同；
② 相同字母的指数分别相同。
5、合并同类项
（1）合并同类项的概念
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如$-4x^2+5x+5$也可以写成$5+5x-4x^2$。
（2）合并同类项法则
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
6、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
7、整式的加减
（1）整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
（2）整式的化简求值
整式的化简求值是以整式加减为基础的，具体步骤为：
化：通过去括号、合并同类项将整式化简。
代：把已知的字母或某个整式的取值代入化简后的式子。
算：依据有理数的混合运算和法则进行计算。p分页标题e
二、整式的相关例题
如果整式$x^{n-2}-5x+2$是关于$x$的三次三项式，那么$n$等于___
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：C
解析：因为整式$x^{n-2}-5x+2$是关于$x$的三次三项式，所以$x^{n-2}$中，$n-2=3$，即$n=5$。故选C。
