一、相似图形的定义和性质
1、相似图形
形状相同的图形叫做相似图形。
2、比例线段
对于四条线段$a，b，c，d$，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如$frac{a}{b}=frac{c}{d}$（即$ad=bc$），我们就说这四条线段成比例。
3、比例中项
如果$frac{a}{b}=frac{b}{c}$，即$b^2=ac$，那么就把$b$叫做$a$，$c$的比例中项。
4、比例的性质
（1）基本性质：如果$frac{a}{b}=frac{c}{d}$，那么$ad=bc$。
（2）合比性质：如果$frac{a}{b}=frac{c}{d}$，那么$frac{a±b}{b}=frac{c±d}{d}$。
（3）等比性质
若$frac{a}{b}=frac{c}{d}=$$cdots=$$frac{m}{n}$$(b+$$d+$$cdots+$$n≠0)$，则$frac{a+c+cdots+m}{b+d+cdots+n}=frac{a}{b}$。
5、相似多边形及其有关性质
（1）相似多边形
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
（2）相似比
相似多边形对应边的比叫做相似比。
（3）相似多边形的性质
相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
二、相似图形的相关例题
下列结论正确的是___
A．所有正五边形都相似
B．所有平行四边形都相似
C．所有菱形都相似
D．所有长方形都相似
答案：A
解析：A．所有正五边形都相似，正确；B．所有平行四边形不一定相似，因为对应边的比值不一定相等、对应角不一定相等，故此选项错误；C．所有菱形不一定相似，因为对应角不一定相等，故此选项错误；D．所有长方形不一定相似，因为对应边的比值不一定相等，故此选项错误，故选A。
