一、位似变换的坐标和性质
1、位似图形
两个多边形不仅相似而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时我们说这两个图形关于这点位似。位似是一种特殊的相似，但相似不一定都是位似。
2、位似变换的坐标
在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为$k$，那么与原图形上的点$(x,y)$对应的位似图形上的点的坐标为$(kx,ky)$或$( -kx,-ky)$。
3、位似图形的性质
（1）位似图形是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
（2）位似图形的对应点的连线相交于一点。
（3）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上。
（4）位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比。
4、位似图形的画法
（1）确定位似中心。
（2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长。
（3）根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点。
（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。
二、位似变换的相关例题
下列语句正确的是___
A．相似图形一 定是位似图形，位似图形一定是相似图形
B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比
C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形
D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形
答案：B
解析：相似图形对应点的连线不一定都经过同一点，所以不一定是位似图形，故选项A错误；位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比，故选项B正确；位似变换能放大图形，也能缩小图形，故C和D选项错误，故选B。
