一、方阵问题的定义和特点
1、方阵问题
日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型团体操表演的正方形队列。正方形棋盘上摆棋子，正方形操场上插彩旗等有趣的数学问题，我们称之为方阵问题。
2、方阵问题的特点
方阵每边的人或物的数量相等；
相邻两层，每边上数量相差2，即四边形四条边上的数量相差8。
3、方阵问题的分类
方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种。
（1）方阵问题每边数与四周数之间的数量关系
外层总数=（每边数$-$1）×4。
每边数=四周数÷4+1。
（2）实心方阵的数量关系
总数=外层每边数×外层每边数。
（3）空心方阵的数量关系
总数=（外层每边数$-$层数）×层数×4。
二、方阵问题的相关例题
围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少棋子?
答案：72
解：空心方阵最外层总点数=（每边点数$-1$）$×4$，则最外层一共可以摆$(19-1)×$$4=$$72$（个）棋子。
