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环形跑道问题的定义及相关公式

一、环形跑道问题的定义及相关公式

1、环形跑道问题

环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每相遇一次合走一圈(每隔第一次相遇时间就相遇一次)第几次相遇就合几圈;如果是同向而行,则每多跑一圈就追上一次(每隔第一次追及时间就追上一次)第几次追上就多跑几圈。

环形跑道问题的定义及相关公式  数学辅导  第1张

2、环形跑道问题的相关公式

(1)基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间。

(2)相遇问题(相向):相遇时间=路程和÷速度和。

(3)追及问题(同向):追及时间=路程差÷速度差。

二、环形跑道问题的相关例题

幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?

答案:冬冬第一次追上晶晶,冬冬跑了600米,晶晶跑了400米。冬冬第二次追上晶晶,冬冬跑了6圈,晶晶跑了4圈。

解析:①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:$200÷$$(6-4)=$$100$(秒)。②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:$6×$$100=$$600$(米)。③晶晶第一次被追上时所跑的路程:$4×$$100=$$400$(米)。④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:$(600×$$2)÷$$200=6$(圈)。⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数:$(400×$$2)÷$$200=4$(圈)。

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