双曲线的性质有：1、取值区域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、对称性：关于坐标轴和原点对称；3、顶点：A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做双曲线的实轴，长2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做双曲线的虚轴，长2b等；4、渐近线：横轴：y=±(b/a)x竖轴：y=±(a/b)x；5、离心率：e=c/a取值范围：（1，+∞）；6、双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率。
双曲线的性质还有哪些
1、双曲线焦半径公式：
圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a|；过左焦点的半径r=|ex+a|
2、等轴双曲线
双曲线的实轴与虚轴长相等，2a=2b e=√2
3、共轭双曲线
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1与(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共轭双曲线
（1）共渐近线
（2）e1+e2>=2√2
4、准线：
x=±a^2/c,或者y=±a^2/c
双曲线的定义
1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。
2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
