一、2022导数的题型及解题技巧
导数的五大专题和解题思路技巧：
（1）利用导数研究切线问题
解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。
具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。
然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。
用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。
另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。
（2）利用导数研究函数的单调性
解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。
务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；最后，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。
（3）利用导数研究函数的极值和最值
解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值
前面跟（2）的解题思路一样，后面衔接下去，就是求极值和求最值了。要想求极值，必须先判断单调性。而求最值，则需要依据单调性、极值和端点值来判断。
（4）利用导数研究不等式
解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式
从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。
利用导数不等式，绝对是超级难点，也是高考导数大题的第2小问常考的考点。大家要紧紧抓住“导数不等式就是最值问题”这句话，循序渐进地思考解题，多训练，必能完成此类题的攻克和解题。
（5）利用导数研究方程
解题思路：第一步，提取参数到一边，设另一边为函数h（x）；第二步，对函数h（x）求导，判断单调性，求极值，并作图；第三步，观察比较直线与曲线h（x）的交点个数。
利用导数研究方程，也是高考导数大题第2小问的常考点。题目一般会问零点，这就是属于利用导数研究方程的专题。
以上就是导数的五大专题，最难的是第四个和第五个专题，即利用导数研究不等式和利用导数研究方程。
学生务必需要加强训练，才能内化于心外化于形。
二、导数的基本公式
导数的基本公式：y=c(c为常数) y&39;=0、y=x^n y&39;=nx^(n-1) 。
1、导数Derivative也叫导函数值，又名微商。对于可导的函数f(x)，xf&39;(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。p分页标题e
2、导数是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之类的运算就会很自然的引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那么研究解析函数的性质就是关键所在。最关键的地方就是所谓的 Cauchy—Riemann 公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
3、若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导。x0处一阶导数存在并不能推出原函数在x0的充分小领域内连续。反例是：D（x）*x^2，其中D为dirichlet函数。容易看出这个函数在0处导数存在，但是在0的任意一个充分小领域内不连续。
