一、ex的导数是多少
(e∧x)&39;＝e∧x。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
ex的导数的推导方法：
f&39;(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x
＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x
＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x
＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x
＝a∧xlna。
即：(a∧x)&39;＝a∧xlna
特别地，当a＝e时，
(e∧x)&39;＝e∧x
不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
二、极值的二阶导数判别法
利用导数来判别函数的驻点或可微点是否为局部极值点的方法。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
二阶导数原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
