证三角稳定 证多边不稳定

一、证三角稳定

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。

∵第三条边不可伸缩或弯折。

∴两端点距离固定。

∴这两条边的夹角固定。

又∵这两条边是任取的。

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定。

∴三角形有稳定性。

二、证多边不稳定

任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接。

∴两端点距离不固定。

∴这两边夹角不固定。

∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。