一、双曲线焦点弦公式
双曲线
(1)焦点弦：A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex
(2)设直线：与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
二、双曲线的标准方程
标准方程1：焦点在X轴上时为x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)
标准方程1：焦点在Y轴上时为y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)
双曲线取值范围：│x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)
双曲线对称性：关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。
1、双曲线顶点
A(-a,0)，A&39;(a,0)。同时 AA&39;叫做双曲线的实轴且│AA&39;│=2a。
B(0,-b)，B&39;(0,b)。同时 BB&39;叫做双曲线的虚轴且│BB&39;│=2b。
F1(-c,0)或(0，-c),F2(c,0)或(0，c)。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c
对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2
2、双曲线离心率
第一定义：e=c/a 且e∈(1，+∞)
第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直线(相应准线)的距离d 的比等于双曲线的离心率e。
d点│PF│/d线(点P到定直线(相应准线)的距离)=e
3、双曲线的准线
焦点在x轴上：x=±a2/c
焦点在y轴上：y=±a2/c
