一、导数和偏导数的几何意义不同
函数y=f（x）在x0点的导数f&39;（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
偏导数 f&39;x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f&39;y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f&39;x(x,y) 与 f&39;y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
二、微分和导数的关系
对于函数f(x)，求导f&39;(x)=df(x)/dx，微分就是df(x)，微分和导数的关系为df(x)=f&39;(x)dx。
