一、复合函数怎么求导
总的公式f&39;[g(x)]=f&39;(g)×g&39;(x)
比如说:求ln(x+2)的导函数
[ln(x+2)]&39;=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x&39;】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】
主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。
二、复合函数求导例题
求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。
解:设u=g(x)=3x+2;
f(u)=u3+3;
f&39;(u)=3u2=3(3x+2)2;
g&39;(x)=3;
f&39;(x)=f&39;(u)*g&39;(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2;