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复合函数怎么求导,复合函数求导例题

一、复合函数怎么求导

总的公式f&39;[g(x)]=f&39;(g)×g&39;(x)

比如说:求ln(x+2)的导函数

[ln(x+2)]&39;=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x&39;】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】

复合函数怎么求导,复合函数求导例题  数学辅导  第1张

主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。

二、复合函数求导例题

求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。

解:设u=g(x)=3x+2;

f(u)=u3+3;

f&39;(u)=3u2=3(3x+2)2;

g&39;(x)=3;

f&39;(x)=f&39;(u)*g&39;(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2;

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