一、二元函数可微的充要条件公式
二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
二、二元函数求极值
对原函数求二阶导，并将该驻点代入求得A，B，C，并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。
1、设D是二维空间R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=fx，y，x，y∈D或z=fP，P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量。
2、在数学分析中，函数的最大值和最小值被统称为极值，是给定范围内的函数的最大值和最小值或函数的整个定义域，如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素，无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。
3、二元函数可微的充要条件fx+dx,y+dy-fx，y是x+y^1/2的高阶无穷小，二元函数可微的必要条件若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在，二元函数可微的充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。
