自由落体运动规律：vt²=2gh。g是重力加速度，在地球上g≈9.8m/s2。速度随时间变化的规律：v=gt。位移随时间变化的规律：h=（1/2）gt²。速度随位移的变化规律：2gs=v²。
自由落体有哪些规律
【位移公式】
∵h=(1/2)gt²
∴前t秒内的位移之比是：1²：2²：3²：4²：……=1：4：9：16：25：……
规律：成等比数列
∴第t秒内的位移之比是：1：3：5：7：9：……
规律：成差数列
【速度之比】
∵v=gt
∴前t秒末的速度之比：1：2：3：4：5：6：7：……
规律：成一个自然数数列，匀加速运动。
∴速度的增量之比：1：1：1：1：1：1：1：……
规律：匀加速运动。
∵平均速度v=(v初+v末)/2=v末/2
∴前t秒的平均速度之比：1：2：3：4：5：6：7：…….
规律：成一个自然数数列，匀加速运动。
∴第t秒内的平均速度之比：
(0+9.8)/2：(9.8+19.6)/2：(19.6+29.4)2：(29.4+39.2)/2：……
=4.9：14.7：24.5：34.3：……
=1：3：5：7……
规律：成一个等差数列，匀加速运动。
自由落体推导动能公式
这是因为,物体在1S中下落的距离为：1S内加速度的0.5倍(这段距离的平均速度)乘以时间,而物体的动能就=物体的重力下落所做的功=mg0.5vt然后对上面的公式变形：E动能=0.5mgvt=0.5mavt(注明g=a,a为物体的加速度)=0.5mvv(自由落体中物体的速度就是时间*加速度)=0.5mv^2。
