加速度的定义与公式 加速度的相关例题

一、加速度的定义与公式

1、定义：加速度是描述速度变化快慢的物理量，用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值来表示通常用a$a$表示。若用Δv$\mathrm{\Delta }v$表示在时间间隔Δt$\mathrm{\Delta }t$内发生的速度变化，则有a=Δv/Δt$a=\mathrm{\Delta }v/\mathrm{\Delta }t$。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2$m/s^2$或m⋅s−2$m\cdot s^{-}2$。

2、公式：a=vt−v0t$a=\frac{v_t-v_0}{t}$或a=ΔvΔt$a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$(v0$v_0$为初始速度，vt$v_t$为当前速度，t$t$为时间)

3、方向：

(1) 加速度是矢量，其方向和速度变化量的方向相同，即与(vt−v0)$(v_t-v_0)$或Δv$\mathrm{\Delta }v$的方向相同。

(2) 在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。一般规定v0$v_0$的方向为正方向，若物体加速运动，vt−v0$v_t-v_0$为正，p分页标题ea$a$为正，a$a$与v0$v_0$方向相同。若物体减速运动，vt−v0$v_t-v_0$为负，a$a$为负，a$a$与v0$v_0$方向相反。

(3) 在曲线运动中，加速度方向与速度方向可以成任意夹角。

4、a$a$与V$V$的关系

a$a$与v0$v_0$同向→$\to$加速→{a大，v减小得快a小，v减小得慢$\to \{\begin{array}{l}a大，v减小得快\\ a小，v减小得慢\end{array}$

二、加速度的相关例题

例：关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是___

A. 物体的速度有变化，则物体一定具有加速度

B. 具有加速度的物体，其速度一定增大

C. 加速度为零的物体一定处于静止状态

D. 加速度越大，物体的速度变化量一定越大

答案：A

解析：物体的速度有变化，则物体一定具有加速度，选项A正确；具有加速度的物体，其速度不一定增大，例如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，选项B错误；加速度为零的物体一定处于静止或者匀速直线运动状态，选项C错误；根据Δv=aΔt$p分页标题e\mathrm{\Delta }v=a\mathrm{\Delta }t$可知，加速度越大，物体的速度变化量不一定越大，还与时间有关，选项D错误。