两种读音都是正确的，只是具体含义及用法不同，因此具体读哪个音是对的，要看你要表达什么意思。
尽量的两种读音的区别
1、尽读作jǐn时，可以作副词，意思是尽量，尽可能。例如：尽早；尽分(尽量)；尽语(尽量告诉)
引申义是“最”，用在方位词的前面。如：尽南边；尽前边
尽读作jǐn，还可以作动词，表示以某个范围为界限，不得超过。例如：尽着一天把事情处理完。
引申为让先。例如：尽让(谦让)；尽着好位子坐；尽好的吃。
2、尽读作 jìn时，可以作形容词，会意字，甲骨文字形表示手持刷子洗刷器皿。盛东西的器皿只有空了才能洗刷。本义是器物中空。例如：尽觞(饮尽杯中之酒)；尽光(精光。全无剩余)
尽读作 jìn时还可以作动词，意思是竭；完；没有了。例如：尽言(竭尽其言)；尽志(竭尽心志)；尽哀(竭尽哀思)；尽盘将军(指贪吃的人)；尽敬(竭尽敬意)
引申为达到极限。例如：尽美(极美；完美)；尽善(十分完善)；尽齿(尽其年寿；指衰老)
又引申为死。例如：尽命(终天年；效死；丧命)；尽年(极其天年)；尽死(效死)；尽绝(绝灭)
还引申为努力完成。例如：尽义务(尽本分，完成自己所应做的事)；尽规(竭力谋划)
常见的多音字
1.干（gān：干净gàn：树干、枝干）
2.少（shǎo：多少shào：少年）
3.为（wéi：行为wèi：为了）
4.中(zhōng：中间zhòng：中计）
5.要（yāo：要求yào：不要）
6.只（zhī：一只zhǐ：只有）
7.得（de：走得慢dé：得到）
8.数（shǔ：数不清shù：数字）
9.好（hào：爱好hǎo：好事）
10.和（huo：暖和hé：和平）
11.喝（hè：吆喝hē：喝水）
12.难（nán：困难nàn：灾难）
13.把（bà：伞把bǎ：火把）
14.片（piàn：一片piān：照片）
15.扁（piān：扁舟biǎn：扁豆）
16.解（jiě：解放xiè：解数）
17.号（hào：座号háo：号叫）
18.笼（lóng：灯笼lǒng：笼罩）
19.结（jiē：结实jié：结束）
20.空（kōng：天空kóng：空白）
